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三宅敏恒 培風館
B1の授業教科書。当時は真面目に読まなかった。2次形式の学習に使用。
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長瀬道弘、芦野隆一 サイエンス社
B1微積分授業教科書。数学科向けではない印象。基本的な微積分には十分。
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難波誠 裳華房
B2授業教科書。証明がわかりやすく演習問題も豊富。数学科向け。
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小林昭七 裳華房
B2/B3授業教科書。具体的で楽しい。付録の常微分方程式定理に証明ギャップあり。極小曲面論の解説が充実。
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内田伏一 裳華房
B2参考書。当時理解困難。特別わかりやすくも難しくもない。
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永尾汎 朝倉書店
群論・環論授業教科書。ほぼ辞書的。読みやすいが字が多い。
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小森洋平 日本評論社
B2教科書。内田版より好み。距離空間・位相空間の基礎が理解しやすい。証明の行間がほぼない。数学が苦手な学生に最適。
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竹山美宏 日本評論社
B2初の真面目な数学書。証明丁寧。well-definedness、商空間など困難な概念を解説。計量ベクトル空間、双対空間まで網羅。演習問題全て解説付き。線形空間論入門書として最適。
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岸正倫、藤本坦孝 学術図書出版
B3授業教科書。講義録をメイン使用。演習問題以外は真面目に読まず。
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松本幸夫 東京大学出版会
有名だが理解困難。局所座標系の「描写」に不安感。厳密性と直観性のバランス不満。具体例・計算例・演習問題が少ない。付録A除き全読破。決して推奨しない。
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梅原雅顕、山田光太郎 裳華房
入門書。微積分・線形代数履修者向け。楽しさが伝わる。証明きちんと記述。各章に演習問題豊富。幅広い層に推奨。
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小木曽啓示 朝倉書店
B4セミナー教材。リーマン面基礎習得に有用。層係数コホモロジー・リーマン–ロッホの定理まで学習。日本語リーマン面本が少ない中で貴重。
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Robert Osserman Dover
初洋書。極小曲面論入門。B4大学院セミナー参加。研究土台。わかりやすくない。難しい。Lemma 9.6にギャップ。現在他の入門書も有。良書だが必須ではない。
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Loring W. Tu(訳:枡田幹也ほか) 裳華房
「ちゅ、多様体」。証明わかりやすい。具体例多数。演習問題豊富。写像微分・座標表示、リー群・リー環も触れる。多様体入門に最適。
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藤岡敦 裳華房
曲線・曲面から多様体へ。各章ごとに具体的多様体。他本と組み合わせ推奨。
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梅原雅顕、佐治健太郎、山田光太郎 丸善出版
⑪の続編。特異点を許容した曲線・曲面論。比較的最新の成果網羅。自主セミナーで最もまじめに読了。微積・線形基礎後の早期読破推奨。
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藤本坦孝 岩波書店
入門書。M1時自主セミナー実施。留数定理以降が重要。ピカールの定理証明丁寧。良書だが必須ではない印象。
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相川弘明 共立出版
留数定理以降が差別化。計算例が事細かく記述。各定義・定理に要約小見出し。Riemann写像定理証明丁寧かつ整理。初学者向けにこれを推奨。
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川上裕、藤森祥一 サイエンス社
日本語極小曲面本(初?)。基本内容網羅。3次元ユークリッド空間極小曲面をWeierstrass表現公式で展開。Costa曲面の計算詳細が特に優れる。