小ネタ
数学的な気づき・短いノートをまとめています。
- 東工大2024第2問とメルカトル図法～Googleマップを使う地球平面論者の不思議～ PDF を見る
ガウスの驚異の定理によって(地球平面説を認めない場合は)地球の正確な地図 (地球上の距離と角度を正確に反映させた地図)は作図できないことが知られている．地球の地図を書く方法としては様々な方法が知られているが，本ノートは2024年の東京工業大学前期日程の入学試験問題数学の第2問と，地球の地図の1つであるメルカトル図法に関する小ネタを書いたものである． ところで世間には，地球平面説を唱える人たち(地球平面論者，フラットアーサー)がいる．筆者も地球の正体を確認したわけではないので，もしかしたらNASAの陰謀によって地球は丸いと思わされているのかもしれない．しかし，メルカトル図法で書かれた地図であるGoogleマップやカーナビを使っているフラットアーサーは何をしたいのかわからないので，Googleマップを仮定するなら地球は (丸いかどうかはわからないが)平面ではないことの小ネタを紹介する．
- 双曲線の漸近（直）線について PDF を見る
2025年9月にXで見かけた投稿をきっかけに書いてみた． 標準形の方程式で表される双曲線の漸近線が高校の教科書に載っている「あの」方程式で表される直線である，という事実だが，高校生のうちは「漸近線」の定義が曖昧な（ヌルっと漸近線については触れられているが，明確に定義されていない）こともあり，自分自身確かめたことがなかったため確かめてみましたというメモ． ちなみに，一般に「漸近線」というと双曲線には無限個の漸近線が存在するので，おそらく「漸近直線」というのが正しいように感じた．
- 曲線と曲面の特異点 ノート準備中
- 極小曲面のGauss写像の除外値問題について ノート準備中
- 3次元双曲空間内の平均曲率一定曲面について ノート準備中